スペシャル講演「加法と乗法、どちらが易しい？　～代数学の一側面～」

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番組内容

加法と乗法を比較すると、加法が易しいように思える。この講演では加法と乗法の概念の初歩から、その違いを丁寧に解き明かす。そして、数学の「群の作用」という概念から考えると加法に困難な問題が生じる事を明らかにする。乗法群が多項式環に作用すると、全ての不変式が有限個の不変式で表現できる。またこれを利用し様々な問題を解くことができる。しかし加法群の作用では不変式環は有限生成とは限らない。加法が難しいのだ。

キーワード

加法群、乗法群、群の作用、不変式、多項式環

出演

元放送大学福井学習センター所長　小野田　信春